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 ¡¡Bienvenido!!

Si sos estudiante de 4° Año de Secundaria Superior y querés aprender sobre las relaciones que existen entre las funciones y sus gráficos, ¡este blog está dirigido a vos!

Si no sabes qué considerar a la hora de graficar , si los resultados obtenidos son los indicados, o querés aprender herramientas para graficar funciones lineales y cuadráticas en este blog encontrarás una guía para acompañarte en la realización de los gráficos, utilizando herramientas digitales, jugando y encontrando ¡aplicaciones en la vida real!

Antes de comenzar empezaremos realizando un breve repaso de los contenidos sobre los que trabajaremos.

FUNCION LINEAL:

Es aquella función que se representa mediante la siguiente ecuación: y=mx+b , o también la puedes trabajar como f(x)=mx+b.

Su representación gráfica se aborda a través del estudio de una recta en un sistema de ejes cartesianos.

Siendo "m" el valor de la pendiente, o sea la inclinación de la recta respecto del eje x. Y "b", nos indicará el valor de la ordenada al origen, es decir el punto de intersección entre la recta que representa la función y el eje y. 

Por otro lado no debemos olvidarnos de la raíz de la función, que nos será de utilidad para determinar el punto de intersección con el eje de las abscisas, es decir el punto de corte entre la recta y el eje x. Se obtiene igualando a cero la función y luego despejando x. 0=mx+b

Además, debemos recordar que el valor de la pendiente nos será de gran utilidad para determinar su una función lineal es creciente, decreciente o constante.

Una vez leída esta introducción te proponemos ver la siguiente infografía sobre función lineal que te permitirá ver estos conceptos en detalle con una explicación clara.

Infografía Función Lineal

FUNCION CUADRÁTICA:

Para poder realizar el gráfico de una función cuadrática se deben calcular los elementos de la misma para luego representarlas.

Para eso será necesario considerar cuatro elementos importantes:

• RAICES: son los puntos de intersección de la parábola con el eje x, es decir, f(x) = 0. 

Para ello utilizaremos la formula resolvente:

Dejaremos este video para calcular las raíces utilizando calculadora:            

• VÉRTICE: es el único punto en el cual la parábola se  interseca con el eje de simetría, considerado el punto máximo o mínimo de la parábola.

A continuación les dejaremos un video para calcular el vértice utilizando las formulas dadas.

• ORDENADA AL ORIGEN: es el punto de intersección de la parábola con el eje y. 

Para calcularlo se debe reemplazar por cero la variable independiente obteniendo como resultado el termino independiente, es decir, f(0) = c

• - PUNTO SIMÉTRICO A LA ORDENADA AL ORIGEN: es el punto que se encuentra a la misma distancia del eje de simetría que la ordenada al origen.

Dejaremos un ejemplo a modo de guía:

En este video se resume todo lo trabajado en los contenidos previos necesarios para graficar una parábola: